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学而思中考“普通”每日一练-9月4日

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学而思中考“普通”每日一练-9月4日
题目:
1、在矩形ABCD中,由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置,此时量得CF=3,则BC边的长度为_____.
2、平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-2x²+(m+9)x-6的对称轴是x=2.
(1) 求抛物线表达式和顶点坐标;
(2) 将该抛物线向右平移1个单位,平移后的抛物线与原抛物线相交于点A,求点A的坐标;
(3) 抛物线y=-2x²+(m+9)x-6与y轴交于点C,点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B,两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分(包含点A、B、C) 记为图象M.将直线y=2x-2向下平移b(b>0)个单位,在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点,请你写出b的取值范围_____.
3、【探究函数y=x+9/x的图象与性质】
(1) 函数y=x+9/x的自变量x的取值范围是_____;
(2) 下列四个函数图象中,函数y=x+9/x的图象大致是______;
(3) 对于函数y=x+9/x,求当x>0时,y的取值范围.
    请将下面求解此问题的过程补充完整:
    解:∵x>0,
        ∴y=x+9/x
            =(√x)²+(3/√x)²
            =(√x-3/√x)²+_____
        ∵(√x-3/√x)²≥0,
        ∴y_____.
【拓展运用】
(4) 若函数y=(x²-5x+9)/x,则y的取值范围是 _____.  



答案:
1、7
2、解:
(1) ∵抛物线y=-2x²+(m+9)x-6的对称轴是x=2,
     ∴-(m+9)/〔2×(-2)〕=2.
     ∴m=-1.
     ∴抛物线的表达式为y=-2x²+8x-6.
     ∴y=-2(x-2)²+2.
     ∴顶点坐标为(2,2).
(2) 由题意得,平移后抛物线表达式为y=-2(x-3)²+2
      ∵-2(x-2)²=-2(x-3)²,
      ∴x=5/2.
      ∴A(5/2,3/2).
(3) 0<b≤7/2.  
3、解:
(1) x≠0;
(2) C;
(3) 6,y≥6;
(4) y≤-11或y≥1.



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